有甲、乙两只盒子，甲盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲、乙两盒中各任取两球交换后，甲盒中恰有4个红球的概率为多少?( )

admin2020-10-14 30

问题有甲、乙两只盒子，甲盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲、乙两盒中各任取两球交换后，甲盒中恰有4个红球的概率为多少?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析事件“甲盒中仍恰有4个红球”发生，说明从甲盒任取两球的结果与从乙盒任取两球的结果相同。甲盒任取两个球，有C₆²=15种情形，其中“2黑”的情形有C₂²=1种，“1黑1红”的情形有C₂¹C₄¹=8种，“2红”的情形有C₄²=6种；乙盒任取两个球，有C₇²=21种情形，其中“2黑”的情形有C₄²=6种，“1黑1红”的情形有C₄¹C₃¹=12种，“2红”的情形有C₃²=3种。因此，甲盒中恰有4个红球的概率是