某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙?( )

admin2022-07-29 18

问题某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙?( )

选项 A、1 6分40秒
B、16分
C、15分
D、14分40秒

答案A

解析方法一，初始状态两人的距离为两个边长，甲每分钟比乙多走90-70=20(米)，要想甲看到乙，则两人必定在同一边上，即两人之间的距离小于等于边长300米，300÷20=15，经过15分钟，两人距离减为300米。此时，甲一共走了90×15=1350(米)，位置为离出发点1350-300×4=150(米)，乙在甲前方300米处，两人不在同一边上，甲走到乙所在边上还需150÷90=5/3(分钟)，此时乙尚未走到下一个顶点上，故经过

分40秒，甲能看到乙。方法二，若想甲在最短时间看到乙，那一定是甲刚刚走到某个顶点、乙还没有走到下一个顶点时，也就是说，甲走的路程一定是300米的整数倍，代入选项只有A项符合。故本题选A。