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admin
2021-01-19
51
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考研数学二
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设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解;(Ⅱ)是否存在常数y1,使对应的解y=y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程.
设函数f(x)(x≥0)连续可微,f(0)=1,已知曲线y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的弧长值相等,求f(x).
设A为m×n矩阵,且r(A)=r()=r<n,其中=(Ab).(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n-r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b的值及方程组的通解.
已知f(χ)=sinχ,f[φ(χ)=1-χ2,则φ(χ)_______的定义域为_______.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。根据t时刻液面
设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时().
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
[2014年]设f(x)=,x∈[0,1].定义函数列:f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),…记Sn是曲线y=fn(x),直线x=1及x轴所围平面图形的面积,求极限nSn.
(2014年)=_______.
(1995年)设f(χ)=,计算∫f0πf(χ)dχ.
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侧滑试验台的测量装置一般由_______、_______、_______、_______、滚轮装置、导向装置、锁止装置、位移传感器及信号传递装置等组成。
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