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  3. (10年)3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=_______．

(10年)3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=_______．

admin2018-07-27  63
问题 (10年)3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=_______．
选项
答案y=C1e2x+C2cosx+C1sinx．
解析 方程y"’一2y”+y’一2y=0的特征方程为
    r3一2r2+r一2=0
即  r2(r一2)+(r一2)=0
(r一2)(r2+1)=0
  r1=2，r2,3=±l’
则原方程通解为y=C1e2x+C2cosx+C1sinx．
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考研数学二

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