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[2010年] 箱内有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机的取出2个球.记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数. 求cov(X,Y).
[2010年] 箱内有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机的取出2个球.记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数. 求cov(X,Y).
admin
2019-05-11
31
问题
[2010年] 箱内有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机的取出2个球.记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数.
求cov(X,Y).
选项
答案
先用同一表格法求出E(X),E(Y),E(XY).再用cov(X,Y)=E(XY)=E(X)E(Y)求其协方差.为此,将(1)中的联合分布律改写为下述形式: [*] 由上表即得X,Y及XY的分布律: [*] 则E(X)=1/3,E(Y)=2/3,E(XY)=2/1 5.因而 cov(X,Y)=E(XY)=E(X)E(Y)=2/15-(1/3)(2/3)=-4/45.
解析
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考研数学三
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