2. 考研
  3. 小王一次射击时中靶的概率为0．7，现进行5次射击，假定每次射击是独立的，以X表示中靶的次数，则P{X≥3)等于( )．

小王一次射击时中靶的概率为0．7，现进行5次射击，假定每次射击是独立的，以X表示中靶的次数，则P{X≥3)等于( )．

admin2015-09-06  26
问题 小王一次射击时中靶的概率为0．7，现进行5次射击，假定每次射击是独立的，以X表示中靶的次数，则P{X≥3)等于(    )．
选项 A、0．308 7
B、0．030 78
C、0．529 12
D、0．836 92
答案D
解析 X~B(5，0．7)，即
    P{X=0}=C50×(0．3)5=0．002 43，
    P{X=1}=C51×0．7×(0．3)4=0．028 35，
    P{X=2}=C52×(0．7)2×(0．3)3=0．132 3，
    P{X=3}=C53×(0．7)3×(0．3)2=0．308 7，
    P{X=4}=C54×(0．7)4×0．3=0．360 15，
    P{X=5}=C55×(0．7)5=0．168 07．

    P{X≥3}=P{X=3}+P{X=4}+P{X=5}
    =0．308 7+0．360 15+0．1 68 07=0．836 92．
即至少中靶3次的概率为0．836 92．
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