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设f(x)=x(x2—12)(x2—22)…(x2—n2)，则f′(0)=( ) 。
设f(x)=x(x2—12)(x2—22)…(x2—n2)，则f′(0)=( ) 。
admin
2018-08-06
20
问题
设f(x)=x(x
2
—1
2
)(x
2
—2
2
)…(x
2
—n
2
)，则f′(0)=( ) 。
选项
A、(n！)
2
B、(—1)
n
(n！)
2
C、n！
D、(—1)
n
n！
答案
B
解析
令g(x)=(x
2
一1
2
)(x
2
一2
2
)…(x
2
一n
2
)
f(x)=x.g(x)
f′(x)=g(x)+xg′(x)
f′(0)=g(0)+0=(一1
2
)(一2
2
)……(一n
2
)=(一1)
n
(n!)
2
选B项。
注：本题用导数定义计算更方便！
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KcOGFFFM
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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