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设函数f(μ)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足等式 =0. 若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(μ)的表达式.
设函数f(μ)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足等式 =0. 若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(μ)的表达式.
admin
2019-03-07
71
问题
设函数f(μ)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=
满足等式
=0.
若f(1)=0,f
’
(1)=1,求函数f(μ)的表达式.
选项
答案
在方程f
’’
(μ)+[*]=0中,令f
’
(μ)=g(μ),则f
’’
(μ)=g
’
(μ),方程变为g
’
(μ)+[*]=0,这是可分离变量微分方程,解得g(μ)=[*],即f
’
(μ)=[*],由初始条件f
’
(1)=1[*]C
1
=1,所以f
’
(μ)=[*],两边积分得f(μ)=lnμ+C
2
,由初始条件f(1)=0[*]C
2
=0,所以f(μ)=lnμ.
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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