设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为 (Ⅰ)求P(X＝2Y) (Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)

admin2019-05-16 22

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为

(Ⅰ)求P(X＝2Y)
(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)

选项

答案(Ⅰ)P(X＝2Y)＝P(X＝0，Y＝0)＋P(X＝2，Y＝1)＝[*] (Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为： [*] E(XY)＝0×[*]，而E(Y²)＝0²×[*]．故DY＝E(Y²)＝(6Y)²＝[*]， Cov(X，Y)＝E(XY)－EXEY＝[*]×1＝0，得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－[*]．

解析

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