如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

admin2019-08-06 21

问题如图，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

选项

答案如图所示．以l₁为x轴，MN的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由已知，得曲线C是以点N为焦点、l₂为准线的抛物线的一段，其中点A、B为曲线C的端点．设曲线C的方程为y²=2px，p＞0(x₁≤x≤x₂，y＞0)．其中，x₁、x₂分别是A、B的横坐标，p=|MN|．从而M、N的坐标分别为[*]．由|AM|=[*]和|AN|=3和△AMN是锐角三角形，得 [*]解得p=4，x₁=1．又由抛物线的定义，得x₂=|BN|一[*]=6—2=4．故曲线C的方程为y²=8x(1≤x≤4，y＞0)． [*]

解析

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如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

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教学设计实质上是对教师课堂教学行为的一种事先筹划，是对学生达成教学目标，表现出学业进步的______做出的精心安排。

______要求小学英语课堂教学的所有内容和活动都要符合学生不断变化的真实的兴趣。

下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()。

已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m=______。

一个三角形三个内角的比是2:2:5，这三个内角的度数分别是、和，这是一个三角形。

教师上课必要的补充主要是通过()。

如下图所示，三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。()

不等式∣x－5∣+∣x+3∣≥10的解集是_____________。

等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6。设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列的前n项和。

下面哪项为妇女保健的行政机构

下列治疗感冒的中成药中，既含马来酸氯苯那敏又含安乃近的是

把图a所示的电路用图b所示的等效电压源代替，则等效电压源的参数为()。

A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解内部控制时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。职责分离要求将不相容的职责分配给不同员工。下列职责分离做法中正确的是（）。

确因文物保护需要，可以在文物保护单位周围划出一定的建设控制带，但须经()批准。

心理活动的耐受力是指()。

认为清末民初中国幼教机构存在三大弊病：“外国病”“花钱病”“富贵病”，提出幼儿教育应面向大众的教育家是()。

根据我国合同法的规定，以下合同中属于实践性合同的是(　　)。

简述非法行医罪的构成要件。

如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

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教学设计实质上是对教师课堂教学行为的一种事先筹划，是对学生达成教学目标，表现出学业进步的______做出的精心安排。

______要求小学英语课堂教学的所有内容和活动都要符合学生不断变化的真实的兴趣。

下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()。

已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m=______。

一个三角形三个内角的比是2:2:5，这三个内角的度数分别是______、______和______，这是一个______三角形。

教师上课必要的补充主要是通过()。

如下图所示，三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。()

不等式∣x－5∣+∣x+3∣≥10的解集是_____________。

等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6。设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列的前n项和。

下面哪项为妇女保健的行政机构

下列治疗感冒的中成药中，既含马来酸氯苯那敏又含安乃近的是

把图a所示的电路用图b所示的等效电压源代替，则等效电压源的参数为()。

A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解内部控制时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。职责分离要求将不相容的职责分配给不同员工。下列职责分离做法中正确的是（）。

确因文物保护需要，可以在文物保护单位周围划出一定的建设控制带，但须经()批准。

心理活动的耐受力是指()。

认为清末民初中国幼教机构存在三大弊病：“外国病”“花钱病”“富贵病”，提出幼儿教育应面向大众的教育家是()。

根据我国合同法的规定，以下合同中属于实践性合同的是( )。

简述非法行医罪的构成要件。

一个三角形三个内角的比是2:2:5，这三个内角的度数分别是、和，这是一个三角形。

根据我国合同法的规定，以下合同中属于实践性合同的是(　　)。