设区域D＝{(x，y)｜｜x｜＋｜y｜≤1}，D1＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1－x}，则(xy＋cosxy2)dx dy＝( )．

admin2021-03-18 28

问题设区域D＝{(x，y)｜｜x｜＋｜y｜≤1}，D₁＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1－x}，则

(xy＋cosxy²)dx dy＝( )．

选项 A、

xydx dy
B、

cosxy²dxdy
C、

(xy＋cosxy²)dxdy
D、0

答案B

解析由对称性得

(xy＋cosxy²)dxdy＝

cosxy²dxdy，
因为cosxy²为关于x，y的偶函数，
所以原式＝

cosxy²dxdy，应选B

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