[2006年第16题]微分方程(1+y)dx一(1—x)dy=0的通解是( )。

admin2018-07-10 27

问题 [2006年第16题]微分方程(1+y)dx一(1—x)dy=0的通解是( )。

选项 A、

B、(1+y)=C(1一x)²
C、(1—x)(1+y)=C
D、

答案C

解析这是可分离变量微分方程，分离变量并两边积分得

，计算得一ln｜1—x｜=ln｜1+y｜+ln｜C₁｜，整理得(1—x)(1+y)=C，应选C。

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