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某小学组织春游,列队出发,队伍长度为50米。途中在队伍最前的老师接到通知,需要去通知走在队伍最后的班长,然后返回队伍的最前面。已知这个过程中,队伍和老师都保持匀速,这位老师返回时队伍刚好行进了50米,问这位老师走了多少路程?( )
某小学组织春游,列队出发,队伍长度为50米。途中在队伍最前的老师接到通知,需要去通知走在队伍最后的班长,然后返回队伍的最前面。已知这个过程中,队伍和老师都保持匀速,这位老师返回时队伍刚好行进了50米,问这位老师走了多少路程?( )
admin
2013-07-08
21
问题
某小学组织春游,列队出发,队伍长度为50米。途中在队伍最前的老师接到通知,需要去通知走在队伍最后的班长,然后返回队伍的最前面。已知这个过程中,队伍和老师都保持匀速,这位老师返回时队伍刚好行进了50米,问这位老师走了多少路程?( )
选项
A、100米
B、150米
C、50(1+
)米
D、75米
答案
C
解析
解法一:假设老师的行走速度为v
1
,队伍的行进速度为v
2
,则根据题意,先相向而行,相遇后再追上队伍前面,由此可得方程:50÷(v
1
+v
2
)+50÷(v
1
-v
2
)=50÷v
2
解得v
1
=(1+
)v
2
或者(1-
)v
2
(舍去),根据路程与速度成正比可知,老师走的路程为50(1+
)米
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行测
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