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已知α=（1，3，2）T，β=（1，—1，—2）T，A=E一αβT，则A的最大的特征值为________。
已知α=（1，3，2）T，β=（1，—1，—2）T，A=E一αβT，则A的最大的特征值为________。
admin
2017-01-21
19
问题
已知α=（1，3，2）
T
，β=（1，—1，—2）
T
，A=E一αβ
T
，则A的最大的特征值为________。
选项
答案
7
解析
因为非零列向量α，β的秩均为1，所以矩阵αβ
T
的秩也为1，于是αβ
T
的特征值为0，0，tr（αβ
T
），其中tr（αβ
T
）=β
T
α=—6。所以A=E—αβ
T
的特征值为1，1，7，则A的最大的特征值为7。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KJSRFFFM
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考研数学三
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