设χ∈[0，a]时f(χ)连续且f(χ)＞0(χ∈(0，a])，又满足f(χ)＝，求f(χ)．

admin2016-10-21 55

问题设χ∈[0，a]时f(χ)连续且f(χ)＞0(χ∈(0，a])，又满足f(χ)＝

，求f(χ)．

选项

答案因f(χ)＝[*] 由f(χ)连续及χ²可导知f²(χ)可导，又f(χ)＞0，从而f(χ)可导，且[f²(χ)]′＝2f(χ)f′(χ)，故将上式两边对χ求导，得2f(χ)f′(χ)＝f(χ).2χ[*]f′(χ)＝χ．在(*)式中令χ＝0可得f(0)＝0．于是(*)式[*]两边积分(∫₀^χ)得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KIzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而limf(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．
计算二重积分|x2+y2－1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
级数（常数a＞0)
设k＞0，则函数f(x)=lnx-x/e+k的零点个数为()．
∫x2arctanxdx=________．
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有()

随机试题

戴阳的面色应为
谷阳献酒楚共王与晋厉公战于鄢陵，楚师败而共王伤其目。酣战之时，司马子反渴而求饮，竖谷阳操觞酒而进之。子反曰：“嘻，退!酒也。”谷阳曰：“非酒也。”子反受而饮之。子反之为人也，嗜酒而甘之，弗能绝于口，醉而卧。战既罢，共王欲复战，令人召司马子反，司马
女性，32岁。发现右侧乳房乳头分泌物由清亮变为黄绿色。该患者可能是
用户可安装用电计量装置。用户使用的电力电量，以计量检定机构依法认可的用电计量装置的记录为准。()
某造纸厂2015年的产量比2014年增长了13．6％，总成本增长了12．9％，则该厂2015年产品单位成本()。
根据我国现行有关交易制度，下列()可进行当日回转交易。Ⅰ．权证Ⅱ．专项资产管理计划收益权份额协议Ⅲ．B股Ⅳ．债券
直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为()。
某地随着政策优势迎来了新一轮的开发建设热潮，但因重点工程建设引发的各类刑事犯罪、治安案件、社会不稳定因素也随之增多。重点工程建设中，个别地方“路霸”“行霸”强行插手工程项目、强买强卖、敲诈勒索、阻碍重点工程进场施工。在一处道路工程中，某县村民自建的饮水管道
三角形之于平面相当于()之于()
Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.

最新回复(0)

设χ∈[0，a]时f(χ)连续且f(χ)＞0(χ∈(0，a])，又满足f(χ)＝，求f(χ)．

考研数学二

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而limf(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

计算二重积分|x2+y2－1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.

设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

级数（常数a＞0)

设k＞0，则函数f(x)=lnx-x/e+k的零点个数为()．

∫x2arctanxdx=________．

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有()

戴阳的面色应为

女性，32岁。发现右侧乳房乳头分泌物由清亮变为黄绿色。该患者可能是

用户可安装用电计量装置。用户使用的电力电量，以计量检定机构依法认可的用电计量装置的记录为准。()

某造纸厂2015年的产量比2014年增长了13．6％，总成本增长了12．9％，则该厂2015年产品单位成本()。

根据我国现行有关交易制度，下列()可进行当日回转交易。Ⅰ．权证Ⅱ．专项资产管理计划收益权份额协议Ⅲ．B股Ⅳ．债券

直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为()。

三角形之于平面相当于()之于()

Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.