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  3. 设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为( )

设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为( )

admin2016-01-15  27
问题 设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内零点个数为(    )
选项 A、3．
B、2．
C、1．
D、0．
答案B
解析 因f’(x)=，令f’(x)=0得唯一驻点x=e，且在f(x)的定义域内无f’(x)不存在的点，故f(x)在区间(0，e)与(e，+∞)内都具有单调性．又f(e)=k＞0，而

所以f(x)在(0，e)与(e，+∞)内分别有唯一零点，故选B．
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考研数学一

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