2. 考研
  3. 下列选项中正确的是( )

下列选项中正确的是( )

admin2020-04-09  45
问题 下列选项中正确的是(      )
选项 A、若，则与有相同的敛散性。
B、若正项级数收敛，则必有。
C、若正项级数发散，则必有an＞1／n。
D、正项级数(α＞0，β＞0)的敛散性与α，β有关。
答案D
解析 比较判别法的极限形式仅适合正项级数，故A项不正确。由反例，收敛，但有发散，但有an＜1／n，故B、C两项均不正确。D项，当β≠1时，收敛性取决于β；β＝1时，收敛性取决于α。
本题主要考查级数敛散性的判别，判别的方法有：收敛级数的基本性质；正项级数的比较判别法、比较判别法的极限形式、比值判别法、根值判别法等；交错级数的莱布尼茨定理，等等。
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考研数学三

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