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．设有两个n维向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks；λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks—λs)βs=0。则( )
．设有两个n维向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks；λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks—λs)βs=0。则( )
admin
2018-01-30
29
问题
．设有两个n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
，若存在两组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
；λ
1
，λ
2
，…，λ
s
，使(k
1
+λ
1
)α
1
+…+(k
s
+λ
s
)α
s
+(k
1
—λ
1
)β
1
+…+(k
s
—λ
s
)β
s
=0。则( )
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
s
+β
s
，α
1
—β
1
，…，α
s
—β
s
线性相关。
B、α
1
，α
2
，…，α
s
β
1
，β
2
，…，β
s
均线性无关。
C、α
1
，α
2
，…，α
s
β
1
，β
2
，…，β
s
均线性相关。
D、α
1
+β
1
，…，α
s
+β
s
，α
1
—β
1
，…，α
1
—β
s
线性无关。
答案
A
解析
因为
(k
1
+λ
1
)α
1
+…+(k
s
+λ
s
)α
s
+(k
1
—λ
1
)β
1
+…+(k
s
—λ
s
)β
s
=0，
λ
1
(α
1
—β
1
)+…+λ
s
(α
s
—β
s
)+k
1
(α
1
+β
1
)+…+k
s
(α
s
+β
s
)=0，
所以α
1
—β
1
，…，α
s
—β
s
，α
1
+β
1
，…，α
s
+β
s
线性相关。
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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