2. 考研
  3. 一片海域有两个捕鱼区构成：1区和2区。1区每天的捕鱼量(单位吨)为Q1=600X1一2X12；2区每天的捕鱼量为Q2=300X2一X22，其中X1和X2分别表示在1区和2区捕鱼的船只数量。现有300条船只取得了政府的捕鱼许可，每条船只是完全相同的，在海上运

一片海域有两个捕鱼区构成：1区和2区。1区每天的捕鱼量(单位吨)为Q1=600X1一2X12；2区每天的捕鱼量为Q2=300X2一X22，其中X1和X2分别表示在1区和2区捕鱼的船只数量。现有300条船只取得了政府的捕鱼许可，每条船只是完全相同的，在海上运

admin2020-11-04  60
问题 一片海域有两个捕鱼区构成：1区和2区。1区每天的捕鱼量(单位吨)为Q1=600X1一2X12；2区每天的捕鱼量为Q2=300X2一X22，其中X1和X2分别表示在1区和2区捕鱼的船只数量。现有300条船只取得了政府的捕鱼许可，每条船只是完全相同的，在海上运营的总成本为每天不变的10 000元。假定在市场上，鱼以每吨100元的恒定价格出售。请问：
如果船只可以去任何他们想去的区域，政府不加限制，每个区域将有多少条船捕鱼?每只船捕鱼的净收益是多少?
选项
答案如果船只可以去任何他们想去的区域捕鱼，政府不加限制的话，会使得船只在两个区的平均捕捞量相等。因为如果某区的平均捕捞量小于另一区域，就会有船只离开该区而到另一区捕鱼直至两个区的平均捕捞量相等。因此，可以得到以下方程，其中，AP1、AP2分别表示1区和2区每只船的平均捕捞量： AP1=AP2 X1+X2=300 [*] 联立方程解得： X1=200， X2=100 代入捕捞量的方程，解得： Q1=600×200—2×2002=40 000 Q2=300×100一1002=20 000 总的捕捞量为Q1+Q2=60 000吨，在每吨100元的价格下，总价值为6 000 000元。 每条船捕鱼的净收益为[*]元。
解析
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