设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2018-05-22 31

问题设A=

的一个特征值为λ₁=2，其对应的特征向量为ξ₁=

(1)求常数a，b，c；
(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

选项

答案(1)由Aξ₁=2ξ₁，得 [*] (2)由｜λE-A｜=[*]=0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=-1．由(2E-A)X=0，得α₁=[*]，α₂=[*]，由(-E-A)X=0，得α₃=[*] 显然A可对角化，令P=[*]，则P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/K4dRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y"－4y＝e2x的通解为________．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组的系数矩阵A的秩r(A)＝2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A－2E可逆；(2)若，求矩阵A．
求二重积分的值，其中D是由直线y＝x，Y＝－1及x＝1围成的平面区域．
设4维向量组α＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数．且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．
设f(t)连续，区域D={(x，y)｜x｜≤1，｜y｜≤1}，求证：
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

随机试题

______succeedineverythingwedo.
通常位于牙髓小血管及毛细血管周围的细胞是()
男性，32岁。近2个月来右上后牙咬物痛。1日来持续跳痛，并牵涉到右侧头颞部，现口含冷水和带冷水瓶来就诊。检查见有深龋洞，无探痛，叩痛(+)，龈未见异常。医师诊断应考虑的疾病是()
甲企业以融资租赁方式租入N设备，该设备的公允价值为110万元，最低租赁付款额的现值为105万元，甲企业在租赁谈判和签订租赁合同过程中发生手续费、律师费等合计为3万元。甲企业该项融资租入固定资产的入账价值为()万元。
下列有关商誉减值的说法不正确的是()。
根据公司法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。
偶然性对事物发展的作用是()。
根据以下资料。回答下题。2007～2011年，年均增长率最小的是：
下列关于队列的叙述中正确的是
Thedirectortriedtogettheactorsto______tothenextscenebyhandsignals.

最新回复(0)

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

考研数学二

微分方程y"－4y＝e2x的通解为________．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组的系数矩阵A的秩r(A)＝2；(2)求a，b的值及方程组的通解．

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A－2E可逆；(2)若，求矩阵A．

求二重积分的值，其中D是由直线y＝x，Y＝－1及x＝1围成的平面区域．

设4维向量组α＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数．且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．

设f(t)连续，区域D={(x，y)｜x｜≤1，｜y｜≤1}，求证：

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

______succeedineverythingwedo.

通常位于牙髓小血管及毛细血管周围的细胞是()

男性，32岁。近2个月来右上后牙咬物痛。1日来持续跳痛，并牵涉到右侧头颞部，现口含冷水和带冷水瓶来就诊。检查见有深龋洞，无探痛，叩痛(+)，龈未见异常。医师诊断应考虑的疾病是()

下列有关商誉减值的说法不正确的是()。

根据公司法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。

偶然性对事物发展的作用是()。

根据以下资料。回答下题。2007～2011年，年均增长率最小的是：

下列关于队列的叙述中正确的是

Thedirectortriedtogettheactorsto______tothenextscenebyhandsignals.