二进制数1011.11的等值十进制为______。

admin2019-08-11  19

问题 二进制数1011.11的等值十进制为______。

选项

答案11.75

解析 1011.11=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1 ×2-2=11.75
1011.11=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1 ×2-2=11.75@【相关知识点】@进制转换
(1)二、八、十六进制转为十进制:按权展开即可,注意小数点问题。
例如:11011100.101B=1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
=128+64+16+8+4+0.5+0.125=220.625
1600=1×82+6×81+0×80=64+48=112
A10B.8H=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1
=40960+256+11+0.5=41227.5
(2)十进制转为其他进制
10→2:整数部分除2取余,倒序排列;小数部分乘2取整,正序排列,最后合并两部分即可。
例如:将十进制整数98转化为二进制整数,过程如下:

十进制转二进制的横式:
98=2×49+0
=2×(2×24+1)+0
=2×(2×(2×(2×6+0)+0)+1)+0
=2×(2×(2×(2×(2×3+0)+0)+0)+1)+0
=2×(2×(2×(2×(2×(2×1+1)+0)+0)+0)+1)+0
=2×(2×(2×(2×(2×(2×(2×0+1)+1)+0)+0)+0)+1)+0
注:直到最内侧括号内的乘数变为0时,运算结束,可得出98=1100010B。从以上运算过程也可以看出,最内侧括号内的二进制数1的权值为2。。对于十进制小数转化为二进制小数,则用乘2取整,正序输出的方法。例如:将十进制小数0.125转化为二进制小数,转化过程为:

说明:并不是所有的十进制小数都能精确转换为二进制小数,但是任何二进制小数都可以精确转换为十进制小数。例如:十进制小数0.68125就无法精确转化为二进制小数,如:0.68125D=0.10101 1100 1100…B(画线部分为循环部分)。10→8:先转为二进制,再以小数点为左右起点,三位一组,缺位补0,按2—8对应关系转换。例如:将98转换成八进制,过程如下:98=1100010B=1 100 010B=001 100 010 B=142010→16:先转为二进制,再以小数点为左右起点,四位一组,缺位补0,按2—16对应关系转换。例如:将98转换成十六进制,过程如下:98=1100010B=0110 0010B=62H说明:如果十进制数非常大,为减少计算量,可利用“除16取余”法。例如:将十进制数76789473转换成十六进制,过程如下:

根据以上运算,我们可以得出76789473=49386E1H。
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