曲线过点(1，0)，且曲线上任一点(x，y)处的切线垂直于该点与原点的连线，求曲线方程．

admin2017-04-25 36

问题曲线过点(1，0)，且曲线上任一点(x，y)处的切线垂直于该点与原点的连线，求曲线方程．

选项

答案设P(x,y)为所求曲线上任意一点，过该点的切线斜率为y’而直线OP的斜率为[*]，由于过P点切线垂直OP，所以y’=[*]，ydy=－xdx 所以[*]，即x²+y²=C，由x=1，y=0，所以C=－1．故所求曲线方程为x²+y²=1．

解析

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