有些列关于数项级数的命题 (1)若≠0,则必发散; (2)若un≥0,un≥un+1(n=1,2,3,…)且必收敛; (3)若收敛,则必收敛; (4)若收敛于s,则任意改变该级数项的位置所得到的新的级数仍收敛于s. 其中正确的命题个数为

admin2019-08-27  14

问题 有些列关于数项级数的命题
(1)若≠0,则必发散;
(2)若un≥0,un≥un+1(n=1,2,3,…)且必收敛;
(3)若收敛,则必收敛;
(4)若收敛于s,则任意改变该级数项的位置所得到的新的级数仍收敛于s.
其中正确的命题个数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析 由级数收敛的必要条件,即若级数un收敛,则=0,逆否命题为若≠0,则级数必发散。所以(1)正确;取un=可推出(2)错误;取un=(一1)n可推出(3)错误;交错级数收敛,若调整为则发散,所以(4)错误,所以选项B正确。
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