已知n阶方阵A满足矩阵方程A2-3A-2E=0．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

admin2021-07-27 34

问题已知n阶方阵A满足矩阵方程A²-3A-2E=0．证明A可逆，并求出其逆矩阵A^-1．

选项

答案A²-3A-2E=0，则A(A-3E)/2=E，故A可逆，且A^-1=(A-3E)/2．

解析

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考研数学二

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