设C是任意常数，则下列以y=Cx3为通解的微分方程是( )．

admin2020-04-02 28

问题设C是任意常数，则下列以y=Cx³为通解的微分方程是( )．

选项 A、y′=3Cx²
B、y′=3x²
C、xy′=3y
D、y′=3xy

答案C

解析通解中仅含有一个任意常数，因此对应的微分方程为一阶微分方程．又因为y=3Cx²，所以由y=Cx³消去参数C，即得微分方程为xy′=3y．

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