甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能,上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权;看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元。到期时间均为6个月,期权到期前,甲

admin2022-05-11  33

问题 甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能,上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权;看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元。到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。
要求:
利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值,利用看涨期权一看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。

选项

答案看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元),2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%), 即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%, 解得:上行概率=0.4889。 由于股价下行时到期日价值=0, 所以,看涨期权价值=(5×0.4889)/(1+2%)=2.40(元)。 看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)。

解析
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