f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

admin2018-09-20 29

问题 f(x)在(一∞，+∞)上连续，

=+∞，且f(x)的最小值f(x₀)＜x₀，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

选项

答案令F(x)=f(x)一x₀，则F(x)在(一∞，+∞)上连续，且F(x₀)＜0，[*]使得F(a)＞0；[*]，使得F(b)＞0，于是由零点定理，知[*]∈(a，x₀)，使得F(x₁)=0；[*]∈(x₀，b)，使得F(x₂)=0，即有x₁＜x₀＜x₂，使得f(x₁)=x₀=f(x₂)，从而得f[f(x₁)]=f(x₀)=f[f(x₂)]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JdIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交，证明：向量β为零向量．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；
从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=________．
设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为()．
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．
计算二重积分
已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求
设y=y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。
设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

随机试题

德育个体功能的最高境界是()。
钢材加热对钢材弯曲加工的影响如何?
下列有关小儿腹泻的西医治疗原则，错误的是
自流完全井的产水量的大小与()成正比。
规划环境影响评价中分析对规划日标和规划方案实施的环境限制因素可以从()几个方面分析。
规划提出的“十一五”的时期预期性各规划指标：人均GDP、粮食综合生产能力、第三产业比重各指标年均增长百分率叙述正确的是()。
基金托管和销售机构中从事基金托管或销售业务的管理人员属于《证券业从业人员执业行为准则所称的证券从业人员。
下列各项中，属于企业成本项目中制造费用核算的内容的有()。
党的十六大以来，以胡锦涛为总书记的党中央明确提出、系统阐述了构建社会主义和谐社会的战略思想，强调要形成全体人民各尽其能、各得其所而又和谐相处的社会。请回答：(1)构建社会主义和谐社会的现实依据有哪些?(2)社会主义和谐社会的科学内涵
Itisdifficulttoseehowonecanteachifoneisnotlearning.Buttherearesomedistinctionstobemadehere.Torelyonlas

最新回复(0)

f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．

考研数学三

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交，证明：向量β为零向量．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=________．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为()．

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f’(x)；(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性．

计算二重积分

已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求

设y=y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解．

德育个体功能的最高境界是()。

钢材加热对钢材弯曲加工的影响如何?

下列有关小儿腹泻的西医治疗原则，错误的是

自流完全井的产水量的大小与()成正比。

规划环境影响评价中分析对规划日标和规划方案实施的环境限制因素可以从()几个方面分析。

规划提出的“十一五”的时期预期性各规划指标：人均GDP、粮食综合生产能力、第三产业比重各指标年均增长百分率叙述正确的是()。

基金托管和销售机构中从事基金托管或销售业务的管理人员属于《证券业从业人员执业行为准则所称的证券从业人员。

下列各项中，属于企业成本项目中制造费用核算的内容的有()。

Itisdifficulttoseehowonecanteachifoneisnotlearning.Buttherearesomedistinctionstobemadehere.Torelyonlas