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设X在区间[-2,2]上服从均匀分布,令Y=求: (1)Y,Z的联合分布律; (2)D(Y+Z).
设X在区间[-2,2]上服从均匀分布,令Y=求: (1)Y,Z的联合分布律; (2)D(Y+Z).
admin
2018-01-23
29
问题
设X在区间[-2,2]上服从均匀分布,令Y=
求:
(1)Y,Z的联合分布律; (2)D(Y+Z).
选项
答案
(1)因为X在区间[-2,2]上服从均匀分布,所以[*] (Y,Z)的可能取值为(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1). P(Y=-1,Z=-1)=P(X≤-1,X≤1)=P(X≤-1)=∫
-2
-1
[*] P(Y=-1,Z=1)=P(X≤-1,X>1)=0; P(Y=1,Z=-1)=P(X>-1,X≤1)=P(-1<X≤1)=∫
-1
1
[*] P(Y=1,Z=1)=P(X>-1,X>1)=P(X>1)=∫
1
2
[*] (Y,Z)的联合分布律为 [*] 则D(Y+Z)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JcKRFFFM
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考研数学三
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