[2013年第10题]微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。

admin2018-07-10 13

问题 [2013年第10题]微分方程xy’一ylny=0的满足y(1)=e的特解是( )。

选项 A、y=ex
B、y=e^x
C、y=e^2x
D、y=ln x

答案B

解析分离变量得

，两边积分得ln｜lny｜=ln｜x｜+ln｜C｜，整理得y=e^Cx，代入初始条件y(1)=e，得C=1，应选B。

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