设f(x)连续,且满足 证明f"(x)+f’(x)一2f(x)=1;

admin2019-01-26  22

问题 设f(x)连续,且满足
证明f"(x)+f’(x)一2f(x)=1;

选项

答案由题意,将f(x)变形整理得 [*] 对上式求导得 [*] 再在上式两边同时乘以ex可得 [*] 对上式求导得 exf’(x)+exf"(x)=ex+2exf(x), 即有 f"(x)f’(x)-2f(x)=1。

解析
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