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将直角坐标系下的累次积分化为极坐标系中的累次积分为( )
将直角坐标系下的累次积分化为极坐标系中的累次积分为( )
admin
2020-06-20
47
问题
将直角坐标系下的累次积分
化为极坐标系中的累次积分为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
本题考查直角坐标系与极坐标系累次积分的相互转化。首先通过直角坐标系的上、下限画出积分区域的图形,然后根据x=rcosθ,y=rsin θ将积分函数的x和y分别做替换,替换后勿忘乘以r。
题干直角坐标系的积分区域图形如图所示:
根据
可得(x-1)
2
+y
2
=1(y≥0),因此积分区域
为圆(x-1)
2
+y
2
=1的上半部分在直线y=x下方的区域。因
此,根据图形可得极坐标累次积分为
故本题选A。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JJaRFFFM
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考研数学三
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