设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。 (Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)； (Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

admin2018-01-12 42

问题设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。
(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ²)；
(Ⅱ)设Z₁，Z₂，…，Z_n为来自总体Z的简单随机样本，求σ²的最大似然估计量

选项

答案(Ⅰ)因为X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，2σ²)，且X与Y相互独立，故Z=X—Y～N(0，3σ²)。所以，Z的概率密度为 [*] 解得最大似然估计值为[*]，最大似然估计量为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JDKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)=0．99)
一商店经销某种商品，每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，可以其他商店调剂供应，这时每单位商品的售出获利润为500元。试求此商
设随机变量X在区间[一1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差DY=________。
袋中有a个白球与b个黑球．每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率．
设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A生产的概率是_______．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y，(I)求Z的概率密度f(x，σ2)；(Ⅱ)设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A，B，C均不发生的概率为_______．
设A，B，C是任意三个事件，事件D表示A，B，C中至少有两个事件发生，则下列事件中与D不相等的是()
已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求E(Y)．
在数1，，…中求出最大值．

随机试题

The______Approachisagrammarbasedmethodinwhichprinciplesofgrammaticalandlexicalgradationareusedandnewteaching
已知8031单片机时钟频率为12MHz，则执行子程序：MOVR7，#199；1个机器周期NOP；1个机器周期LOOP：NOP；1个机器周期NOP；1个机器周期DJNZ
A．受体增敏B．受体脱敏C．异源脱敏D．同源脱敏E．耐药性长期用异丙肾上腺素治疗哮喘，药效减弱，而对肾上腺素疗效无影响，表现为()。
某公司由于不能清偿到期债务，并且其资产不足以支付全部债务，向人民法院申请破产。人民法院受理了其破产申请。那么在人民法院受理破产案件后，产生的下列费用哪些为破产费用?（）
期货公司变更注册资本，应当向中国证监会提交的申请材料包括()。
以下关于银行间市场的自营买卖的说法，正确的有()。Ⅰ．银行间市场的自营买卖是指具有银行间市场交易资格的证券公司在银行间市场以自己名义进行的证券自营买卖Ⅱ．目前，银行间市场的交易品种主要是债券Ⅲ．银行间市场的自营买卖采取询价交易方式
监管当局要求银行必须持有的资本是()。
迁移学习是用于解决()场景下的人工智能技术方案。
原命题：“面积相等的三角形全等”，则原命题和它的逆命题分别是()．
宋江、林冲和武松各自买了一辆汽车，分别是宝马、奥迪和陆虎。关于他们购买的品牌，吴用有如下猜测“宋江选的是陆虎，林冲不会选奥迪，武松选的肯定不是陆虎”，但是他只猜对了其中一个人的选择。由此可知()。

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。 (Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)； (Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

考研数学三

从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)=0．99)

设随机变量X在区间[一1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差DY=________。

袋中有a个白球与b个黑球．每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率．

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A生产的概率是_______．

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y，(I)求Z的概率密度f(x，σ2)；(Ⅱ)设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A，B，C均不发生的概率为_______．

设A，B，C是任意三个事件，事件D表示A，B，C中至少有两个事件发生，则下列事件中与D不相等的是()

已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求E(Y)．

在数1，，…中求出最大值．

The______Approachisagrammarbasedmethodinwhichprinciplesofgrammaticalandlexicalgradationareusedandnewteaching

已知8031单片机时钟频率为12MHz，则执行子程序：MOVR7，#199；1个机器周期NOP；1个机器周期LOOP：NOP；1个机器周期NOP；1个机器周期DJNZ

A．受体增敏B．受体脱敏C．异源脱敏D．同源脱敏E．耐药性长期用异丙肾上腺素治疗哮喘，药效减弱，而对肾上腺素疗效无影响，表现为()。

某公司由于不能清偿到期债务，并且其资产不足以支付全部债务，向人民法院申请破产。人民法院受理了其破产申请。那么在人民法院受理破产案件后，产生的下列费用哪些为破产费用?（）

期货公司变更注册资本，应当向中国证监会提交的申请材料包括()。

监管当局要求银行必须持有的资本是()。

迁移学习是用于解决()场景下的人工智能技术方案。

原命题：“面积相等的三角形全等”，则原命题和它的逆命题分别是()．

宋江、林冲和武松各自买了一辆汽车，分别是宝马、奥迪和陆虎。关于他们购买的品牌，吴用有如下猜测“宋江选的是陆虎，林冲不会选奥迪，武松选的肯定不是陆虎”，但是他只猜对了其中一个人的选择。由此可知()。