设A是n阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的n个互不相同的特征值,ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A—λ1ξ1ξ1T的特征值是_____________.

admin2019-03-18  47

问题 设A是n阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的n个互不相同的特征值,ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量,则矩阵B=A—λ1ξ1ξ1T的特征值是_____________.

选项

答案0,λ2,λ3,…,λn

解析 因A是实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn互不相同,对应的特征向量ξ1,ξ2,…,ξn相互正交,故
            
    故B有特征值0,λ2,λ3,…,λn
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