首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
已知A=,a是一个实数. (1)求作可逆矩阵U,使得U-1AU是对角矩阵. (2)计算|A-E|.
admin
2018-06-27
25
问题
已知A=
,a是一个实数.
(1)求作可逆矩阵U,使得U
-1
AU是对角矩阵.
(2)计算|A-E|.
选项
答案
(1)先求A的特征值. |λE-A|=[*]=(λ-a-1)
2
(λ-a+2) A的特征值为a+1(二重)和a-2(一重). 求属于a+1的两个线性无关的特征向量,即求[A-(a+1)E]X=0的基础解系: [*] 得[A-(a+1)E]X=0的同解方程组 x
1
=x
2
+x
3
, 得基础解系η
1
=(1,l,0)
T
,η
2
=(1,0,1)
T
. 求属于a-2的一个特征向量,即求[A-(a-2)E]X=0的一个非零解: [*] 得[A-(a-2)E]X=0的同解方程组 [*] 得解η
3
=(-1,1,1)
T
. 令U=(η
1
,η
2
,η
3
),则 U
-1
AU=[*] (2)A-E的特征值为a(二重)和a-3,于是|A-E|=a
2
(a-3).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/J7dRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,且f(1)=2.若f(x)的反函数g(x)满足求f(x).
已知是f(x)当x≥1时的一个原函数,则
微分方程yy’’+y’2=yy’满足初始条件的特解是_________.
设f(t)为连续函数,且则=__________.
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程
设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
设a1=0,当n≥1时,an+1=2一cosan,证明:数列{an}收敛,并证明其极限值位于区间(,3)内.
设0<k<1,f(x)=kx—arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0.
(2015年)已知函数f(χ)=,求f(χ)零点的个数.
随机试题
政府消费支出总额的计算方法有两种,分配法计算与()
InBritain,peoplehavedifferentattitudestothepolice.Mostpeoplegenerally【C1】______themandthejobtheydo—althoughther
某患者,男,60岁,大便后突起右手无力.讲话不清,约怖后昏迷。体检:浅昏迷,瞳孔等大,血压293/146mmHg,右侧肢体瘫痪,肌张力低,腱反射未引出.右侧巴氏征阳性对该患者护理措施错误的是()
赤芍含的化学成分有
税收保全措施的适用对象包括哪些?()。在采取税收保全措施之前,税务机关必须事先实施哪些程序活动?()。
下列关于工程总承包的表述中,符合现行建设法规的有()。
某办公楼共4层,总建筑面积约7200m2。楼内安装自带电源非集中控制型消防应急照明和疏散指示系统。其中,18W的应急照明灯40只,3W的应急照明灯10只,安全出口标志灯14只,单向悬挂应急标志灯16只,单向壁挂应急标志灯48只。应急照明配电箱安装在每一层的
中国证监会或者其派出机构可以作出终止审查的决定的情形包括()。
政府向居民提供公共产品的过程中是通过税收公共供给解决“搭便车”问题的,以下不是上述途径解决“搭便车”的物品是()。
在中国,喝茶是一种仪式(ritual),一种精致品位(refinedtaste)的展示。人们在饮茶的同时,也领略着品茶的情趣之意。喝茶聊天是中国人非常流行的打发时间的方式。过去,他们是以进有名的茶馆(teahouse)喝茶开始一天的生活的。中国的茶馆相当
最新回复
(
0
)