求下列极限：

admin2017-05-31 32

问题求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)(用泰勒公式)由于当x→0时分母是x³阶的无穷小量，而当x→0时 [*] 因此当x→0时， e^xsinx=[*] 注意到当x→0时 [*] (Ⅱ)由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数 [*] 因此当x→0时 [*] (Ⅲ)因为当x＞0时[*]，从而 [*] 把麦克劳林公式[*]代入即得 [*]

解析

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考研数学二

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求极限
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记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2
设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任意b＝(b1，b2，…，bn)T()．
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB＝O，则()．

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