已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组 (Ⅰ)求λ的值； (Ⅱ)证明｜B｜=0．

admin2014-06-11 39

问题已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组

(Ⅰ)求λ的值；
(Ⅱ)证明｜B｜=0．

选项

答案(Ⅰ)因｜B｜≠0，故B中至少有一个非零列向量，依题意，所给齐次方程组非零解，故必有系数行列式｜A｜=[*]，由此可得A=1． (Ⅱ)因曰的每一列向量都是原方程的解，故AB=0．因A≠0则必有｜B｜=0．事实上，倘若不然，设｜B｜≠0，则B可逆，故由AB=0两边右乘B^-1，得A=0，这与已知条件矛盾，可见必有｜B｜=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/IhcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．
设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈，η∈，使得f’(ξ)＋2ξ＋f’(η)－η＝0．
(Ⅰ)设a＞0，b＞0，C＞0，证明：；(提示：辅助函数f(x)＝－lnx)(Ⅱ)当0＜x＜时，证明：
已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)同解．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求方程组(Ⅰ)的通解．
设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．
设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．

随机试题

简述财务公司的种类。
甲出版社在其网站公布新书目录，其中有新版《经济法》教材，每本定价30元。乙高校看到后，遂通过传真订购该《经济法》教材100本。下列表述正确的是()
早期诊断糖尿病视网膜病变的检查
患儿，男性，9岁。因“双下肢皮疹伴剧烈瘙痒1天”就诊。患儿1天前去野外郊游，后于双下肢出现多个红色皮疹，剧烈瘙痒。查体：双下肢多发淡红色纺锤形坚实斑丘疹，个别皮疹顶端见张力性水疱，尼氏征(－)，皮损无破溃。针对该患者皮疹特点，目前最适宜的局部外用处理为
不论增值税纳税人纳税期限的长短，都应在每月15日前办理上月的增值税纳税申报，向主管税务机关报送纳税申报表和有关的财务报表。()
我国某居民企业为增值税一般纳税人，2012年该企业自行核算主营业务收入为3100万元，其他业务收入为200万元，营业外收入50万元，投资收益50万元，成本、费用、支出等金额共计3300万元，实现会计利润总额100万元。经注册税务师审核，发现下列情况：(1
根据所给出的结果和对应到实数空间的函数取值范围．随机变量分为()。
以下关于资源税的表述，正确的有()。
评价方式的多样化体现在多种评价方法的运用，包括()．
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

最新回复(0)

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组 (Ⅰ)求λ的值； (Ⅱ)证明｜B｜=0．

考研数学一

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈，η∈，使得f’(ξ)＋2ξ＋f’(η)－η＝0．

(Ⅰ)设a＞0，b＞0，C＞0，证明：；(提示：辅助函数f(x)＝－lnx)(Ⅱ)当0＜x＜时，证明：

已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)同解．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求方程组(Ⅰ)的通解．

设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．

设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．

简述财务公司的种类。

甲出版社在其网站公布新书目录，其中有新版《经济法》教材，每本定价30元。乙高校看到后，遂通过传真订购该《经济法》教材100本。下列表述正确的是()

早期诊断糖尿病视网膜病变的检查

不论增值税纳税人纳税期限的长短，都应在每月15日前办理上月的增值税纳税申报，向主管税务机关报送纳税申报表和有关的财务报表。()

根据所给出的结果和对应到实数空间的函数取值范围．随机变量分为()。

以下关于资源税的表述，正确的有()。

评价方式的多样化体现在多种评价方法的运用，包括()．

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。