令[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x]表示x的小数部分,设,a={x},b={4-x},则a3+b3+3ab=( ).

admin2016-01-22  29

问题 令[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x]表示x的小数部分,设,a={x},b={4-x},则a3+b3+3ab=(     ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、
E、

答案A

解析 因为
而a+b=1,于是
a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1,故选A.
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