[2005年] 设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

admin2019-04-08 24

问题 [2005年] 设有三元方程xy—zlny+e^xz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

选项 A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y)
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)

答案D

解析仅D入选．F(x，y，z)=0，其中F(x，y，z)=xy—zlny+e^xy一1．显然，F在点(0，1，1)附近对x，y，z均有连续偏导数，且F(0，1，1)=0．
相应的三个偏导数为
F’_z｜_(0，1，1)=(lny+xe^xz)｜_(0，1，1)=0，
F’_y｜_(0，1，1)=

=一1≠0，
F’_x｜_(0，1，1)=(y+ze^xz)｜_(0，1，1)=2≠0．
由隐函数存在定理知，在点(0，1，1)的一个邻域内，由方程F(x，y，z)=xy—zlny+e^xz一1=0可以确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)，x=x(y，z)．

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考研数学一

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设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．

证明下列不等式：(Ⅰ)dx＜π；(Ⅱ)

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ε，η，ξ∈(1，2)，使得．

设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x—t)dt．

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

设函数z=f(μ)，方程μ=φ(μ)+∫yxP(t)dt确定μ为x，y的函数，其中f(μ)，φ(μ)可微，P(t)，φ’(μ)连续，且φ’(μ)≠1，求．

设A为m阶实对称阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

病理性双侧瞳孔缩小，可见于()

药理学研究的主要内容是

按照医疗器械风险程度，医疗器械经营实施分类管理，经营第三类医疗器械实行许可管理，经营企业需要取得《医疗器械经营许可证》。经营该类医疗器械，企业应当向何部门申请许可()

患者男，22岁，HIV阳性。因患风湿性心脏病住院。护士巡视病房时发现患者面色苍白，呼之不应，立即呼救，触摸颈动脉无搏动。患者随即出现呼吸停止，此时最适宜的辅助呼吸方法是()

在Excel2003工作表中，数字数据的默认对齐格式是()。

某大型项目的变更策略规定：把变更分为重大、紧急、一般和标准变更，并规定了不同级别的审批权限，比如重大变更由CCB审批。并规定标准变更属于预授权变更，可不用再走审批流程。此项目变更策略()。

下面所列的条目中，哪些不是新一代数据库开发工具应具有的特征?Ⅰ．支持开发人员对各种数据对象(字符、数字、图形、声音等)的处理Ⅱ．支持基于INTERNET应用的开发Ⅲ．支持面向对象程序设计

Forthispart,youareallowedtowriteacompositiononthetopicCanMoneyBuyHappiness.Youshouldwriteatleast120words

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