2. 考研
  3. (2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

admin2013-12-27  37
问题 (2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
选项
答案根据题意可知f(0)=0，．f(3)=2，f’’(3)=0从图中可知：y=f(x)在点(0，0)与(3，2)处的切线分别为y=2x，y=一2x+8，有f’(0)=2,f’(3)=一2，所以[*]
解析 本题综合考查了导数的几何意义和定积分的计算．此外，遇到被积函数中含有抽象函数的导数时，可优先考虑采用分部积分法．
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考研数学一

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