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  3. 已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ＝1的充要条件是

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ＝1的充要条件是

admin2020-03-02  15
问题 已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ＝1的充要条件是
选项 A、Cov(X＋Y，X)＝0．
B、Cov(X＋Y，Y)＝0．
C、Cov(X＋Y，X－Y)＝0．
D、Cov(X－Y，X)＝0．
答案D
解析 直接用定义通过计算确定正确选项．已知DX＝DY＝σ2＞0，则
    ρ＝＝1
    Cov(X，Y)＝Cov(X，X)
    Cov(X，Y－X)＝0
    Cov(X－Y，X)＝0．
    故选D
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考研数学一

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