假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量Y1=都服从___________分布,其分布参数分别为___________和___________.

admin2018-06-14  26

问题 假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量Y1=都服从___________分布,其分布参数分别为___________和___________.

选项

答案t分布,2和n一1

解析 根据简单随机样本的性质,X1,X2,…,Xn相互独立同服从分布N(0,1),所以X1—X2与X32+X42相互独立,X1Xi2也相互独立,且有
X1一X1~N(0,2),~N(0,1),X32+X42~χ2(2),Xi2~χ2(n一1),

即Y1与Y2都服从t分布,分布参数分别为2和n一1.
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