求y=f(x)=2x3一3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

admin2019-04-19 20

问题求y=f(x)=2x³一3x²一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

选项

答案y＇=6x²一6X一12，y＂=12x一6．令y＇=0得驻点x₁=一1，x₂=2，当x₂=2时，y＂=18＞0．所以f(x)在x=2处取极小值－6．当x₁=一1时，y＂＜0．所以f(x)在x=一1处取极大值21．又令y＂=0，得x=[*]时，y＂＜0，从而曲线为凸的，即函数曲线的凸区间为(一∞，[*])；x＞[*]时，y＂＞0，从而曲线为凹的，即函数曲线的凹区间为([*]，+∞)；又因f[*]，故曲线的拐点为[*]

解析

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高等数学二

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