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  3. 阅读下列程序说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内[说明] 本程序在3×3方格中填入1到10以内9个互不相等的整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质数。程序的输出是全部满足条件的方格。 方格的序号如下图所示。程序采用试探法，从序

阅读下列程序说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内[说明] 本程序在3×3方格中填入1到10以内9个互不相等的整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质数。程序的输出是全部满足条件的方格。 方格的序号如下图所示。程序采用试探法，从序

admin2009-02-15  30
问题 阅读下列程序说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内[说明]
   本程序在3×3方格中填入1到10以内9个互不相等的整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质数。程序的输出是全部满足条件的方格。
   方格的序号如下图所示。程序采用试探法，从序号为0的方格开始，依次为当前方格寻找一个合理的可填整数，并在当前位置正确填入后，为下一方格寻找可填入的合理整数；如不能为当前方格寻找一个合理的可填整数，就要后退到前一方格，调整前一方格的填入整数；当序号为8的方格也填入合理的整数后，就找到了一个解。
            
   为检查当前方格所填整数的合理性，程序引入数组CheckMatrix，存放需要进行合理性检查的相邻方格的序号。事实上，CheckMatrix中只要求第i个方格中的数向前兼容，即填写第4个方格时，只检查在它之前、与之相邻的第1，3个方格是否满足和为素数的条件。
[程序]
#include ＜stdio.h＞
int pos,a[9],b[11];    /*用于存储方格所填入的整数*/
void write(int a[])   /*方格输出函数*/
{  ……}
int isPrime(int m)    /*素数判断函数，若m为素数则返回1，否则返回0*/
{  ……}
int selectNum(int start)    /*找到start到10之间尚未使用过的最小的数，若没有则返回0*/
{  int j;
   for(j=start;j＜=10;j++) if(b[j]) return j;
   return0;
}
int check()        /*检查填入pos位置的整数是否合理*/
{  int i,j
   int checkMatrix[][3]={{-1},{0,-1},{1,-1},{0,-1},{1,3,-1},{2,4,-1},{3,- 1},{4,6,-1},{5,7,-1}};
   for(i=0;(j=(1))＞=0;i++)
        if(! isPrime((2)))return 0;
   return 1;
}
void extend()    /*为下一方格找一个尚未使用过的整数*/
{  (3)=selectNum(1);
    b[a[pos]]=0;
}
void change()      /*为当前方格找下一个尚未使用过的整数，若找不到则回溯*/
{   int j;
    while(pos＞=0&&(j=selectNum(a[pos]+1))= =0) b[a[pos- -]]=1;
    if(pos＜0)return;
     (4);a[pos] =j;b[j]=0; }
void find()
{  int ok=1;
   pos=0;a[pos]=1;b[a[pos]]=0;
   do{
   if(ok)
         if( (5) ){
            write(a);change();
         }
         else extend();
       else change();
       ok=check(pos);
   }while(pos＞=0);
}
void main()
{  int i;
  for(i=1;i＜=10;i++)b=1;
  find();
}
选项
答案(1) checkMatrix[pos][i] (2) a[pos]+a[j] (3) a[++pos] (4) b[a[pos]]=1 (5) pos= =8或pos＞=8或pos＞7
解析 程序中主要变量及其作用说明如下：pos用于标记当前要填数的方格序号；数组元素a表示第i个方格所填的内容；数组元素b[j]标记整数j是否被使用 (初始化时设为1，表示没有使用)；一维数组checkMatrix记录了填写第i个方格需要检查的方格序号，例如checkMatrix[4]={1,3,-1}，其中-1用作结束标记。
(1)此循环遍历一维数组checkMatrix[pos]，取出第i个数checkMatrix[pos]赋给j，直至-1；
(2)j是checkMatrix[pos]中不等于-1的值，即表示需要检查当前方格(第pos个)与第j个的和是否是素数；
(3)这条语句应包含pos增1以及a[pos]=selectNum (1)前后两个操作，因此需用++pos；
(4)若能为当前方格找到下一个未被使用的数，则应先释放当前格中的数，再填入新数；
(5)这条语句包含输出方格操作，因此判断的条件是全部方格被填满，即pos值已增至8。
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