在一棵度为3的树中,度为3的节点个数为2,度为2的节点个数为1,则度为0的节点个数为_______ 。 A.4 B.5 C.6 D.7

admin2012-03-11  10

问题 在一棵度为3的树中,度为3的节点个数为2,度为2的节点个数为1,则度为0的节点个数为_______ 。
A.4
B.5
C.6
D.7

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 设n为总的节点个数,n0为度为0的节点个数,n1为度为1的节点个数,n2为度为2的节点个数,n3为度为3的节点个数,则:n=n0+n1+n2+n3。
   又,树中除了根节点不是孩子节点外,其余的都是孩子节点,而n1个度为1的节点有n1个孩子,n2个度为2的节点有2*n2个孩子,n3个度为3的节点有3*n3个孩子,即孩子节点数n-1=n1+2n2+3n3。
   由此可得:n0+n1+n2+n3=n1+2n2+3n3+1,推导出n0=n2+2n3+l=1+2*2+1=6。
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