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设当x→x0时,f(x)不是无穷大,则下述结论正确的是 ( )
设当x→x0时,f(x)不是无穷大,则下述结论正确的是 ( )
admin
2017-10-12
63
问题
设当x→x
0
时,f(x)不是无穷大,则下述结论正确的是 ( )
选项
A、设当x→x
0
时,g(x)是无穷小,则f(x)g(x)必是无穷小
B、设当x→x
0
时,g(x)不是无穷小,则f(x)g(x)必不是无穷小
C、设在x=x
0
的某邻域g(x)无界,则当x→x
0
时,f(x)g(x)必是无穷大
D、设在x=x
0
的某邻域g(x)有界,则当x→x
0
时,f(x)g(x)必不是无穷大
答案
D
解析
设
,当x→0时为无界变量,不是无穷大。令g(x)=x,当x→0时为无穷小,可排除(A)。设x→0时,令f(x)=x
2
,g(x)=
可排除(B),(C).
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0
考研数学三
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