设当x→0时，(—1)ln(1＋x2)是比xsinxn高阶的无穷小量，而xsinxn是比(2＋x)tanx2高阶的无穷小量，则正整数n等于[ ]．

admin2014-09-08 17

问题设当x→0时，(

—1)ln(1＋x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小量，而xsinxⁿ是比(2＋x)tanx²高阶的无穷小量，则正整数n等于[ ]．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析当x→0时
(

—1)ln(1＋x²)～x².x²＝x⁴，xsinxⁿ～x.xⁿ＝x^n＋1，(2＋x)tanx²～2x²，由题目条件有2＜n＋1＜4，从而n＝2．
故选B．

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