设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—Y｜=_，D｜X—Y｜=_．

admin2018-05-23 23

问题设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—Y｜=_________，D｜X—Y｜=_________．

选项

答案2，2－[*]；

解析令Z=X—Y，则Z～N(0，2)，f_Z(z)=

(一∞＜z＜+∞)．
E｜X－Y｜=E｜Z｜=∫_－∞^＋∞｜z｜f_Z(z)dz=

．
因为E(｜Z｜²)=E(Z²)=D(Z)+[E(Z)]²=2，
所以D(｜Z｜)=E(｜Z｜²)一[E(｜Z｜)]²=2一

．

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考研数学一

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