设矩阵B=P－1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

admin2018-04-08 18

问题设矩阵

B=P^－1A^*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A^*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

选项

答案经计算可得 [*] 故B+2E的特征值为λ₁=λ₂=9，λ₃=3。当λ₁=λ₂=9时，解(9E一A)x=0得线性无关的特征向量为 [*] 故属于特征值λ₁=λ₂=9的所有特征向量为 k₁η₁+k₂η₂=k₁[*] 其中k₁，k₂是不全为零的任意常数。当λ₃=3时，解(3E一A)x=0，得线性无关的特征向量为η₃= [*] 故属于特征值λ₃=3的所有特征向量为 k₃η₃=k₃[*] 其中k₃是不为零的任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/I3VRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性相关；
设γ1，γ2，…，γt和ηa，η2，…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是____________.
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()
求微分方程的通解．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α
设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求在上述两个基下有相同坐标的向量．
设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

随机试题

固体催化剂的组成主要包括活性组分、助催化剂和载体
由国库直接发行的一种短期债券，主要是为了解决短期急需的国库开支，指的是()
子宫肌瘤最常见的变性是
甲型流感病毒亚型的区分是根据
关于城市消防远程监控系统设计，下列说法正确的是()。
在多级目录结构中查找一个文件时需要按路径名搜索，当层次较多时要耗费很多时间，为此要引入
任职于北京某企业人力资源部门的纪朝，接到部门经理布置的任务，要求他对所在企业员工“Office应用能力”考核报告进行完善和分析。请按照如下要求帮助他完成数据处理工作：设置“员工编号”列的数据格式为“001，002…334”；在G3：K336单元格区域中
Achievingasustainablelifestyletodayisofparamountimportanceforthehealthoffuturegenerations.Thedevastationofour
There’sbeenalotoftalk【C1】______aboutwhoshouldgotocollegeandwhoshouldnot.Andthe【C2】______thathaveguidedthista
GayMarriageStormsUSPoliticalPrimetimeInthespaceofafewmonths,gaymarriageintheUnitedStateshasbeentransfor

最新回复(0)

设矩阵B=P－1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

考研数学一

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性相关；

设γ1，γ2，…，γt和ηa，η2，…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是____________.

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

求微分方程的通解．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2－α3，如果β=α1+α2+α

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求在上述两个基下有相同坐标的向量．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

固体催化剂的组成主要包括活性组分、助催化剂和载体

由国库直接发行的一种短期债券，主要是为了解决短期急需的国库开支，指的是()

子宫肌瘤最常见的变性是

甲型流感病毒亚型的区分是根据

关于城市消防远程监控系统设计，下列说法正确的是()。

在多级目录结构中查找一个文件时需要按路径名搜索，当层次较多时要耗费很多时间，为此要引入

Achievingasustainablelifestyletodayisofparamountimportanceforthehealthoffuturegenerations.Thedevastationofour

There’sbeenalotoftalk【C1】______aboutwhoshouldgotocollegeandwhoshouldnot.Andthe【C2】______thathaveguidedthista

GayMarriageStormsUSPoliticalPrimetimeInthespaceofafewmonths,gaymarriageintheUnitedStateshasbeentransfor

设矩阵B=P－1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

There’sbeenalotoftalk【C1】aboutwhoshouldgotocollegeandwhoshouldnot.Andthe【C2】thathaveguidedthista