设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=( )。

admin2015-12-18 41

问题设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，则k=( )。

选项 A、8
B、7
C、6
D、5

答案D

解析由首项和公差可知a_n=2n—1，S_k+2-S_k=24即为a_k+2+a_k+1=24，代入通项公式得2k+3+2k+1=24，即k=5。

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