(上海财大2012)市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构建?

admin2019-08-13 42

问题 (上海财大2012)市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构建?

选项

答案若两只股票的相关系数为1，那么选择标准差小的股票进行选择会得到风险最小的股票组合。即投资组合全选择股票B。若两只股票的相关系数为－1，假设有x投入到A股票中，有1－x投入到B股票中，则两只股票的方差为：σ²=(0．3x)²+[0．2(1－x)]²－2x[(1－x)]×0．3×0．2。令一阶导数为0，可得x=0．4，也就是说最小方差的投资组合是40％投入到A股票中，60％投入到B股票中。

解析

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(上海财大2012)市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为－1，风险最小的投资组合又应如何构建?

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